Почему шарик с гелием поднимается вверх, а с другими газами нет?

Потому что на любое тело, находящееся в газе, действует выталкивающая сила, направленная вверх, и равная произведению объёма тела на удельный вес этого газа. То есть зависящая от среды, а не от того, что внутри тела.

И если собственный вес тела меньше выталкивающей силы, то оно будет "всплывать".

Воще-то это называется "закон Архимеда" и изучается едва ли не на самых первых уроках физики в школе. Физическая основа закона АРхимеда - закон Паскаля (свойство газов и жидкостей передавать давление по всем направлениям без изменения). Давление выше шарика и ниже шарика - разное. Внизу больше, вверху меньше. Поэтому если взять не шарик, а кубик (чтоб нагляднее было), то становится вполне понятно, откуда возникает разность сил, действующих на верхнюю и нижнюю грани кубика. Если вместо кубика опять взять шарик, то произведение длины на ширину и на давление заменяется интерированием по поверхности (верхней и нижней полусфере), но результат от этого не изменится.

Ну вот, когда с теоретической частью покончено, можно вернуться к гелию. И прочим газам.

Как установил Паскаль, выталкивающая сила зависит от удельного веса (плотности) среды, а вот вес тела, при заданном объёме, - от удельного веса (плотности) самого тела. И если плотность тела прилично меньше плотности среды, то вес тела не может скомпенсировать выталкивающую силу, поэтому результирующая (которая есть разность веса и выталкивающей силы) оказывается направленной вверх. Если шарик надуть газом с плотностью, большей плотности воздуха (чистым кислородом, к примеру), то вес кислорода в шарике окажется больше, чем вес воздуха в таком же объёме, и результирующая сила будет направлена вниз.

А если надуть водородом ещё лучше поднимется . Так же шарик поднимается если нагреть газ внутри . Это потому что газ водород и гелий легче воздуха который занимал бы тот же объём .

Шарик с гелием поднимается так как гелий по своему составу считается легким газом а все остальные тяжелые.