Почему Россия отозвала своего военного представителя при НАТО?

Потому что НАТО прекратило сотрудничество с Россией.

Так же как перед началом войны страны отзывают своих послов (то есть разрываются дипломатические отношения из-за своей ненадобности), так и Россия отозвала своего представителя из-за ненадобности. Означает ли это начало новой "Холодной войны"? -Может быть. Она вроде как и не заканчивалась. Вызовет ли это напряженность между блоком НАТО и Россией? -Тоже возможно.

Хотя когда этой напряженности не было?

Когда НАТО "заглатывала" бывшие страны соц. лагеря? Когда блок продвигался на Восток и устанавливал ПРО? Когда Северо-атлантический альянс в открытую помогал Грузии развязать войну, а теперь тоже самое делает с Украиной? Так когда мы так "подружились"? Думаю, вопрос риторический.

Так что, мое мнение, данный жест вряд ли что-то изменит в наших отношениях и является не более чем формальностью.