Почему растёт число фамилий, если передаются они только по отцовской линии?

Всем спасибо, но никто не указал на самые главные (имхо) причины: иммиграция и детские дома.

Иммиграция - дело не новое. Иммиграция в Россию идет уже который век, начавшись при Петре, продолжившись при Екатерине II, подпитавшись затем французской революцией, присоединением Кавказа... И со временем обрусевшими становились не только дети и внуки немцев и французов, но и их фамилии (канонический, можно сказать, пример - Лермонтов). И вполне очевидно, что появление новых фамилий, вместе с их носителями, в одной стране вовсе не обязательно означало их (фамилий) исчезновение в другой.

И детские дома. Беспризорников на Руси испокон веку хватало, как и подкидышей, а особенно много их становилось в лихую годину, типа Гражданской или Великой Отечественной. И очень часто в детдомах воспитанникам придумывали фамилии заново.

Ышшо раз: не претендую на непреложную истинность этой гипотезы, но лично мне именно эти причины представляют основными.

Основные причины появления новых фамилий - эмигранты и детские дома. Эмигранты, приезжая к нам и обживаясь, берут наши фамилии (иногда уже имеющиеся, иногда новые). С детдомами похожая ситуация. Бывают случаи, когда малышей тупо подбрасывают, и думай-гадай как их зовут и какова их фамилия. Так и получается, что работники детского дома сами дают имя и фамилию ребенка. Таким образом и происходит появление новых фамилий.

Это всё современная мода менять фамилию. Вчера он был Григорий Иванов, а завтра Грин Ивнев (просто моё предположение фамилии). И это сплошь и рядом уже. Что обидно, так это то, что мало кто дорожит фамилией да и вообще брезгует соблюдать семейные ценности. Была фамилия в течении 15 поколений, а тут кто то решил её оборвать. (тяжело писать даже ведь это как святое). Надеюсь помог с ответом.

Фамилий не становится больше. Не считая редких экзотических случаев. Так, что с логикой у вас всё в порядке. В действительности в некоторых странах, например в Кореях, число фамилий сокращается. Большинство Хан, да Ли. Увеличение ко-ва фамилий, есть визуальный обман. Просто растет география "понаехавших". Скоро, говорят к нам папуасы приедут. А у них такие фамилии.