Почему раньше было принято добавлять частицу «-с», в конце? ДА-С, НЕТ-С?

Вежливая форма, принятая в России до февраля 1917 года. с- сокращение от слова сударь. Произошло от слова государь. В английском аналогом является слово сэр.

Полностью в вашем примере звучало бы -Да, сударь; -Нет, сударь.