Почему при некоторых болезнях и восполениях глаза промывают чаем?

А потому что раньше просто не было антисептиков, которые могли бы убивать микроорганизмы, не раздражая и не обжигая глаз. Крепкий настой чая, обладая "вяжущими" свойствами, способен убивать микробов за счёт "дубления" их оболочек, при этом не раздражая сильно глаз. Его антимикробное действие очень и очень слабенькое, но во времена, когда кроме фенола, спирта, йодной настойки и раствора "бриллиантового зелёного", антисептиков ПРОСТО НЕ БЫЛО, ему не существовало альтернативы. С появлением сульфаниламидных глазных капель, антибиотиков, а также не раздражающих антисептиков чайная настойка потеряла смысл своего применения чуть менее, чем полностью (разве что в походе, при отсутствии аптеки в "шаговой доступности", остром коньюктивите - а чайная заварка всегда под рукой).