Почему после стерилизации кошка стала «метить» где попало?

Вы немного неправильно выражаетесь. "Метят" территорию коты, у них для этого специальное вещество имеется:).

А кошку насчёт туалета нужно воспитывать, не оставляйте без внимания её лужи в неположенном месте. Ругайте её за это, кошки всё прекрасно понимают.

Конечно, может такое быть, что после операции (стерилизации) кошка изменила свой привычное поведение. Может быть операция оказалась для неё психологической травмой. Но все любители котов и кошек знают, что временами эти животные могут начать дома ходить в туалет в неположенных местах. Это может быть связано и с другими причинами, даже и местью хозяевам:).

Но в любом случае нужно обрабатывать то место, куда сходила кошка, моющими средствами (желательно с резкими запахами), чтобы не оставалось запаха. Таким образом можно отучить кошку от таких неудобных привычек.