Почему политические партии называют «левыми» и «правыми»?

Потому что изначально еще с девятнадцатого века, а то и раньше, на сьездах одни партии сидели в левой стороне зала, другие с правой. Делалось это для того, чтобы они чувствовали во время дебатов и голосования общность и не передрались с соперниками. Партия, находившаяся в центре, называлась центристской. Отличалась от других, как правило, уравновешенностью.

С тех пор эта традиция и прижилась.