Почему по вечерам очень медленно загружаются видео при просмотре с YouTube?

Ютуб одинаково загружает видео вам. У них нет перепадов по скорости и силе трафика. Возможно, провайдер вам дает вечером скорость меньшую, нежели в день. Посмотрите внимательно тарифный план, там все должно быть написано.

Ну или в интернет-провайдера перебои со связью из-за большого количества пользователей, использующих интернет одновременно.

Скорее всего это не ютуб виноват , а ваш интернет , потому ,что вечерами вся семья дома и соседи тоже , а это значит , что вай-фаю тяжело и то что вся семья подключена , так и у соседей свои роутеры смешиваются с нашим ,вот и перегружен интернет , а может просто на ютуб ложится большая нагрузка вечерами когда много зрителей