Почему парень сам постоянно пишет первым, а встретиться не зовет?

Важнее - не то, что и как он пишет, а то, как он вёл себя во время этих трёх встреч. Был ли во время них намёк на симпатию?

Допустим, не было. Но.. Вы бы стали встречаться с несимпатичным Вам человеком? Я уверена, что нет. И уверена, что он - нет. Если бы по итогам этих не совсем романтических встреч он признал бы, что Вы не подходите друг другу, то зачем тогда продолжать писать? Лучше уж на форуме зависать, там народу много, авось кто-то - да приглянётся.

Поэтому, я думаю, что вам совершенно не стоит как-то расстраиваться и печалиться. Бывает так, что парень долго запрягает, да быстро поскачет.