Почему некоторые считают, что смотреть в глаза кошкам опасно?

Смотря какой кошке. Любой хищник воспринимает прямой взгляд глаза в глаза, как вызов. Агрессивное животное( дикое или домашнее), поймав такой взгляд, атакует или готовится к атаке.

Не смотреть в глаза хищнику - не провоцировать его на агрессию. Впрочем, к домашним любимцам, которые полностью доверяют своим хозяевам, это не относится....

Чужой кошке я бы тоже не стала смотреть в глаза, мало ли что у нее на уме. Также не думаю, что стоит это делать и с дикими животными, типа леопарда. А вот со своей кошкой мы часто смотрим друг другу в глаза. Между нами давно уже сложилось какое-то понимание без слов.

Некоторые злобные кошки имеют мерзкую манеру при этом нападать и вцепляться. Могут и когтями в глаза... Но если кошка имеет нормальный характер, опасности никакой нет.

Опасно только когда кошка агрессивна или еще не соображает (играется). А может просто не хочет тайн своих выдать?!