Почему на бирже покупка называется длинной позицией а продажа короткой?

С длинной просто - вы покупаете акции и можете держать их сколь угодно долго, т. е. английское LONG (POSITION) это не только "длинный", но и "долгий", что в данном случае правильнее, но в русском закрепился перевод "длинный".

С короткой (SHORT) несколько сложнее. Вообще говоря, это не просто продажа, а продажа акций, взятых у биржи в долг, продажа в надежде на то, что цена будет падать и дальше и эти акции можно выкупить назад дешевле, а разницу взять себе. Но поскольку биржа одалживает акции под процент, то держать взятые в долг акции долго нельзя - продавать и выкупать их назад надо быстро. Отсюда и SHORT POSITION.

Тут два мнения. И оба они верны во многом. Когда вы покупаете, вы наращиваете величину актива. Как бы удлинняете его. А продавая соответственно сокращаете его величину, укорачиваете то есть. Так же ещё нередко цена актива растёт долго, медленно, ползёт и ползёт. А падает нередко резко и быстро-коротко то есть.