Почему люди сначала покупают животных, а потом отдают в добрые руки?

потому, что люди приобретали животных, ориентируясь на их (животных) внешний вид и статьи в интернете, написанные восторженными поклонниками данного конкретного вида или породы животных - а любимые, как известно "даже пукают розами" (С).

А в реальности животное - это сложно, дорого, грязно и много затрат сил-времени-нервов требует. А многие из тех, кто занимается размножением животных об этом не предупреждают - потому что им продать надо.

Ну и объективные моменты - болезнь, не справились, не сошлись характером...

Я отдаю бесплатно (еще и с приданным) животных, которых подобрала на улице - хотя вложила в них иногда столько, что можно было путевого породистого щенка купить.

Аллергия. Например, у новорожденного ребенка. Или мамочки часто отдают, потому что врачи стращают микробами, заразой всякой, а они и ведутся... Или партнер поставил ультиматум: или я, или кот (пес, рыбки, попугайчик). Есть и такие экзальтированные особи...