Почему Иван-царевич не испугался взять в жёны лягушку?

Это просто сказка, соответственно царевич так поступил потому, что так было угодно автору данного произведения. Если это опустить, то высокий авторитет отца царя заставил его сделать так как он пожелал. Ну и вряд ли ему каждый день говорящие лягушки попадаются. К тому же у лягушки свой интерес был и обманывать она бы не стала. Девке молодой в жабах сидеть не хотелось.

Дело не только в том, что Иван-царевич пожалел лягушку. Хотя, согласен, и это тоже имеет место. Но дело еще в том, что в русских народных сказках присутствует тема почитания родителей. Если царь-отец сказал, что женишься на той, кто поймает стрелу, значит так оно и должно быть.

Иван-царевич смотрел не на оболочку, а на то, как лягушка говорила, он действовал по указке сердца, не хватал звезд с неба. Он дал обещание жениться на той, которая принесет его стрелу -и сдержал слово как благородный и честный человек. Эта сказка дает нам представление о высокой морали и нравственности человека, о его обещаниях, которые он непременно выполняет, а взамен получает счастье.