Почему идиш так близок к немецкому языку?

Потому что на нём говорили евреи-ашкенази, представители этнографической группы евреев, которая сформировалась как раз на территории Германии. Позднее, когда значительная часть ашкенази переселилась в Польшу, на Украину, в языке идиш появились заимствования из польского, украинского и белорусского языков, но основа осталась немецкой.

Примерно так же у части евреев-сефардов, живших на территории средневековой Испании, сформировался язык, получивший название "эспаньол".