Почему герой рассказа «Палата №6» начинал читать газету «Врач» с конца?

Два варианта.

1 Насколько помню, этот герой любил читать и читал с удовольствием, для себя, для расслабления в том числе. Есть такая невольный, почти бессознательный психологический прием, позволяющий нивелировать серьезность ситуации, в данном случае герой словно подчеркивает для самого себя, что читает "для удовольствия", с конца, не как все взрослые серьезные люди.

Аналогичная ситуация, но уже в масштабе нынешнего социума: все кинулись покупать блокноты для творчества "Уничтожь меня". Мы слишком серьезно относимся к тому, что мы делаем, это превращает нас в перфекционистов. Нужно почаще читать книги с конца, как дети.

2 Второй момент может заключаться опять же в подсознании, а именно в подсознательном желании ограничить предстоящую "работу по чтению". Начиная с последнего листа мозг представляет себе чтение в виде ограниченного количества листов - он уже знает где конец. Тогда как чтение с начала зачастую представляется мозгу в виде некоего неизвестного числа страниц (т.е. "неизвестно сколько продлится такое чтение").