Почему, если разряженную батарейку помять, она заработает?

Разряженная батарейка заработает если её помять - это так. Когда Вы мнёте батарейку происходит очистка электродов от наслоения окислов, образовавшихся в процессе отдачи тока. Очищенные таким образом электроды могут ещё некоторое время выдавать электроэнергию, но недолго.