Почему частушки назвали частушками?

Мы сейчас не будем поднимать всю этимологическую ветку, которая касается имени существительного "Частушка". Потому что самыми известными морфологическими корнями этого слова мы можем со всей определённостью назвать:

1.Праславянское "cestъ".

2.Старославянское "ч?стъ".

3.Древнерусское "частъ".

Все эти ступени лингвистически верны. Но верно и другое: частушку назвали частушкою явно не потому, что вспомнили корень: "cestъ". Ну, не копали эти люди так глубоко.

Поэтому, остановимся на двух возможных ближайших предшественниках этого слова:

1.Частая (потому что короткая).

2.Часть (настолько коротка, что похожа на часть, кусочек чего-то).