Почему Бродский не поехал в Израиль, когда ему разрешали?

Истины причины мог знать только сам Иосиф Бродский или кто-то из его близких. Вообще-то в участие добровольцев в боевых операциях которые проводят армия обороны Израиля не предусматривается. В армию, при определенных обстоятельствах призывают резервистов. Резерв военнослужащих в Израиле достаточно большой - на срочную службу призывается достаточно большое количество людей. Практически все молодые люди проходят через армию. Кроме того в армию призывают только граждан Израиля.

И вовсе не факт что Бродского призвали бы армию если бы он вместо США сюда приехал. Возраст и здоровье уже не то. Кроме того - киббуц дело не из легких, но не так обязательно репатрианту там работать.

Разве он боялся работы или драк?

Он боялся только несвободы и пошлости. И жить предпочитал там, где чувствовал себя более свободным.