Почему «бляха» воспринимается как мат, особенно в рифму с «мухой»?

Да просто по созвучию с более очевидным матерным словом. Особенно по первым трем буквам, до которых оно сокращается. "Муху" в этот оборот ввел Хазанов, если мне не изменят память, когда он декламировл очередную юмореску. Было это в конце 80-х, цензура тогда стала пропускать некоторые вольности, это было модно, Петросян при этом проститутку обыгрывал, как "простите, утку", все понимали, о чем речь и хихикали в кулачок.

Но слово "проститутка" - не матерное, хоть и оскорбительное. А вот второе слово, обозначающее тот же вид занятий, скверное и поэтому его в приличном обществе произносить нельзя. А заменить, выражая сильные эмоции - можно.

Предполагаю, что вводное словечко "блин!" тоже получило распространении именно созвучию. Но по двум буквами.