«По твоему» или «по-твоему» — как правильно пишется?

Для того, чтобы верно написать, необходимо определить с частью речи этого слова. Перед нами наречие. Согласно правилу если наречие начинается с ПО и имеет суффиксы -ОМУ (-ЕМУ), то следует писать через дефис: ПО-ТВОЕМУ.

Пример: "поступить по-твоему", но "по твоему ответу нельзя ничего понять" (в 2 слова, т. к. сочетание предлога и прилагательного).

По-твоему. Чаще всего, употребляется в качестве вводного слова, наречия. По - приставка, ему - окончание. Пишется всегда через дефис - по-твоему. Можно заменить синонимами - с твоей точки зрения, на твой взгляд.