«По-детски» или «по детски» — как правильно пишется?

Верным написанием наречия будет через дефис, т. е.: ПО-ДЕТСКИ.

Правило следующее: для наречий, имеющих приставку ПО и суффиксы -ОМУ, -ЕМУ или -И, пишется дефис.

Пример предложения: Она была совсем юной в душе, часто поступила по-детски.