Откуда у католиков появилась традиция на свадьбе произносить клятвы?

Вообще-то не только католики, но и протестанты, совершая бракосочетание по христианскому обряду приносят клятвы в верности, уважения и любви друг другу перед лицом Господа Ииуса Христа.

Но если в протестантизме возможен развод, и клятвы брачующиеся обычно придумывают сами, то в католичестве, где развода нет - молодожены должны ответственно подходить в вечному при жизни браку и сознательно это исповедать друг другу, обществу и Богу при Таинстве бракосочетания.

Потому что при изменах и разрыве брака оба супруга должны в будущем понимать, что нарушают клятвы перед Богом и являются клятвопреступниками.

Поэтому в Католической Церкви брачные клятвы не традиция, а обязательный канонический обряд, без которого Таинство брака не будет считаться свершившимся.

Клятва в католичестве также обязательна, потому что, в отличие от православия, двое молодожёнов-католиков сами совершают Таинство брака между собой, Католическая Церковь выступает тут как свидетель взаимного согласия и акта создания брака перед лицом Господа, и благославляет брак. В православии же именно Церковь совершает Таинство венчания, а не молодожены.

(полностью читать тут)

Сам текст супружеской клятвы в Католической Церкви не самопальный и не сочиняется молодыми парами, текст клятвы в РКЦ канонически регламентирован (далее приводится брачная католическая клятва, произносимая при бракосочетании в РКЦ на территории России - подчеркнуто).

На Западе, в частности в США, допускается второй вариант католической клятвы: