Откуда произошло название этого головного убора-балаклава?

Это по названию города в Крыму - Балаклавы. Дело в том, что британская армия во время агрессии Великобритании, Франции и Турции против России и оккупации ими Крыма не получила зимнего обмундирования, не была обеспечена тёплыми "зимними квартирами", ибо кампанию против России планировалось закончить за лето. Однако героическая оборона Севастополя Русской армией сломала им все планы и в Крыму пришлось остаться на зиму. Вот английские солдаты и стали вязать шапочки, закрывающие лицо в опущенном состоянии, когда от холода зуб на зуб не попадал. Потом, по названию города, где впервые появились эти вязаные шапочки, стали называть и само изделие.

солдаты британской армии во время Крымской войны так мёрзли под крымским городом Балаклавой, что придумали себе шапку с одноимённым названием. Зима 1854-1855гг в Крыму была холодной, однако.