Откуда пошли слова баба и мужик?

Ба-Ба - множущая, значение слога Ба - БЫТЬ. А Ба-Ба - в умноженном виде, то есть с детьми. Так называли женщину родившую дитя. И это было уважительно. Потом, при появлении "культурного" языка, баба - стало чем-то просторечным, крестьянским, а потом и вовсе пренебрежительным.

Мужик - первоначально от слова муж и уменьшительного суффикса, т.е. маленький мужчина, неполноправный хозяин. Считается, что так называли крепостных, а потом рабочего человека, крестьянина. В то же время для неопытного юнца название "мужик" было лестным. Отголосок этого можно найти и сейчас, когда на какой-то значительный поступок говорят с уважением: "ну ты мужииик!"