Откуда пошла традиция — в замужестве менять свою фамилию на фамилию мужа?

Это надо смотреть не на традиции а на происхождение фамилий. сначала их не было вообще, но понадобилось отличать одного "Ивана" от другого. Стали делать отличия: "Иван кузнецов сын" далее в процессе эволюции слово "сын" перестали употреблять, а "кузнецов" стали писать с большой буквы, но слово "фамилия" обозначает слово "семья". Таким образом оно стало обозначать принадлежность человека к семье. Так как в основном все семьи патриархальны, то все члены этой семьи носят её имя, т. е. фамилия - это имя ячейки общества. Женщина , выходя замуж, становилась членом ячейки образованной её мужем. После революции коммунисты, предоставили женщине право не менять девичьей принадлежности к семье отца, таким образом они хотели стереть половые и социальные различия между мужчиной и женщиной, а стёрли нерушимость брачного союза. Это вопрос социологический и отвечая на него, можно написать целую книгу. Кстати в Израиле - Женщина дает имя семьи