Обязательно ли после стажировки должны взять на работу? Почему?

Нет, не обязательно. Стажировка- это только продолжение практики проходимой при учёбе. В реальных условиях проверяется профпригодность специалиста, способность его сплочения с коллективом. И сам стажёр должен для себя определить своё дальнейшее пребывание в коллективе- комфортно ли ему потом будет. Да, кода стажёр "вписался" показал свои качества- могут оставить или даже рекомендовать смежному предприятию. Могут- но не обязаны, это разница.