Обязанности и обязательства — в чем разница по сути и смыслу? Что общего?

Обязанности - это то, что ты обязан сделать. Ты не можешь их проигнорировать, потому что так сказать, это наказуемо. К примеру законом. Будут штрафовать, подавать в суд.

А обязательство - это то, что ты взял на себя, обязался сделать но по большому счёту, ты можешь этого и не делать. С тебя не взымут и ты рискуешь только потерять лицо и доверие к себе.

Обязанности - это свод правил, инструкций и принципов, как внешних (социум), так и внутренних (мораль) которые необходимо исполнять.

Обязательства - аналог клятвы, сказал - сделал. Так же используется в юриспруденции и в банковском праве.