Нужно ли менять свидетельства на дом с обременением?

Желательно. Но главное внести в ЕГРП отметку о наличии либо отсутствии обременения. Допустим, покупатель приобрел жилое помещение с использованием заемных средств (ипотека мат. капитал, жилищная субсидия) то изначально регистрируется право собственности с обременением (в свидетельстве о праве собственности стоит соответствующая запись), но когда с продавцом будет произведен полный расчет, обременение нужно будет "снять", то есть обратиться снова в Росреестр с соответствующим заявлением, и вам будет выдано новое свидетельство о праве собственности без отметки об обременении. В настоящее время само свидетельство всего лишь бумажка, а "главная" информация о правах на объект внесена в ЕГРП. За государственную регистрацию прекращения ограничений (обременений) прав на недвижимое имущество Госпошлина не взимается. Более подробную информацию можно узнать на сайте Росреестра вашего субъекта