«Надо» и «нужно», как и когда применять эти слова в речи?

Нужно - это необходимость, надо - это приказ.

Т.е. применение слова "Нужно" может быть обосновано или понятно, при использовании слова "надо" необходимость в обосновании и понимании отсутствует - это лишь указание к выполнению.