На каком планшете можно устанавливать и играть в игры онлайн в интернете?

те игры которые вебовские, то подойдет любой планшет. если для игры требуется локальный клиент, то -- обычно разработчики предусматривают возможность запуска своего клиента на различных платформах -- вендафон, андроин, линукс. так что вам придется скорее планшет подбирать под игру, чем на оборот

Для подобных игр нужен флеш плеер, а он уже на андроидах версии 4 и выше не поддерживается. Но во флеш игры можно играть и на этих устройствах. Просто нужно установить браузер с поддержкой облачного флеша под названием Puffin web browser.