На чьём мундире красовалась эта пуговица?

Скорее всего, принадлежит военнослужащему-гренадеру. Вверху предмет, похожий на ананас, это гренадка - граната, которую гренадер поджигал и кидал во врага. Гренадеры были пешие и конные.

Вообще, гранаты даже и сегодня очень часто называются "малой артиллерией", потому что действие гранат, действительно, напоминает действие артиллерийских снарядов. Они, попадая в цель, разрываются, нанося значительный урон противнику.

Скрещенные ж пушки, без сомнения, эмблема артиллерии. Почему они соединились вместе на одной пуговице, непонятно. Возможно, что в подразделения артиллеристов входили и гренадеры, защищая их от нападения конницы и пехоты, киданием своих гранат.

Гренадка входит в состав эмблемы механизированных войск, например, в современной Украине. По сути дела, эта та же самая пехота, только на машинах (на технике). Естественно, что все солдаты-пехотинцы обязаны владеть искусством метания гранат.