Можно ли в Украине менять валюту без паспорта?

да, существуют обменные пункты, которые не требуют паспорт для совершения валютообменных операций. но это не банки и обычно курс у них ниже (правда не всегда намного) и расположены, как я понимаю, в курортных местах, а также на вокзалах (например в Симферополе)

В банковских учреждения требуют паспорт обязательно, делают его ксерокопию, которую они оставляют у себя. При этом не во всех банках можно предоставить другой документ, который удостоверяет личность, а подходит только паспорт.