Можно ли стать писателем не обладая хорошей памятью? Почему?

Можно. Более того, даже писатели с хорошей памятью частенько прибегают к помощи бумаги (или электронных носителей) - записывают имена героев, их внешность, привычки, факты биографии и так далее. Создавая новый мир, не всегда возможно удержать в голове все детали. Особенно, если пишется "серия" романов об одних и тех же людях.

Стивен Кинг в нескольких своих произведениях (например, "Мизери") и статьях описывал эту "кухню". Зачастую автор развешивает листки со справочной информацией на своем рабочем месте, чтобы в любой момент сверить исходную информацию с сюжетом, и не допустить ляпов.