Можно ли собрать мощный пк за 20 тысяч?

если вы так спрашиваете, то явно не сами будете такой компьютер собирать, а довериться фирмам, которые сливают всю застоявшуюся в продаже технику и комплектующие - явно не стоит.

Если угадать ваши игровые потребности в слове "мощный", то наверняка можно и дешевле, самым дорогим будет проц и игровая видеокарта, все остальное - стандартная начинка любого ПК. Хорошо бы найти толкового знакомого, кто бы вам его собрал за минимальную переплату.

Далее, если начинать с "0", а не модернизировать то, что у вас уже есть.

• корпус от 300р б\у до 2000р., для себя комп можно хоть в посылочном ящике собрать.
• блок питания не ниже 450w - 1450р.
• материнская плата от 3.5 до 5т.р.
• память не менее 4Гб и до 8Гб (после 4-х эффективность производительности уже не так быстро растет, брать лучше парой 2х2Гб или 2х4Гб - в каждый слот по 1штуке - двухканальная память работает быстрее хоть в обычном режиме и не заметишь) от 2 до 3 т.р
• процессор с кулером - intel или AMD (кто к чему привык) i3 - i5 7-10т.р
• жесткий диск от 500Гб и до своих финансов (SATA III, 6 Гбит/с, 7200 rpm, кэш память от 64 Мб и желательно совмещенный с SSD - на который можно установить windows - загружается в разы быстрее) 4-6т.р
• видеокарта ~4 - 5т.р. память от 1Гб, от 128бит, от DDR3, и DVI если есть такой вход на мониторе - четче картинка.
• DVD привод 1 до 1,5 т.р.

это максимум для ваших потребностей - бОльшее нет смысла вкладывать - техника стремительно развивается и быстро стареет и дешевеет.

Можно и самому примерно подсчитать комплектующие, зайдя на интернет сайт типа dns-shop.ru