Можно ли сделать запись видео общения по скайпу без ведома собеседника?

Конечно можно. Для этого просто нужно заранее подготовить программу для записи с экрана, типа Camtasia. Я рекомендую компактную и менее прожорливую в плане ресурсов Blueberry FlashBack. Есть бесплатная версия Express, которой впрочем будет достаточно для среднестатистического пользователя. Скачать можно на официальном сайте http://www.bbflashback.ru.

Далее, в настройках есть опция "Скрыть BB FlashBack во время записи". Если ее выбрать, то сразу после нажатия кнопки записи на рабочем столе не останется ни единого следа работы программы. Ни в панели задач, ни в системном трее ее не будет видно, а остановить запись можно только горячими клавишами (по умолчанию Shift+Ctrl+S).