Можно ли сдавать ЕГЭ не по месту прописки?

Да, можно. Место прописки не имеет никакого отношения к ЕГЭ. ВЫпускники текущего года обычно регистрируются в том учебном заведении, где учатся и будут получать аттестат, выпускники прошлых лет (уже имеющие аттестат) и выпускники ссузов - в любом учебном заведении.

Другое дело, что районные отделы образования частенько "футболят" "пришлых", чтобы не готовить дополнительные пункты проведения экзамена.