Можно ли проверить букву Ш в слове «жжёшь»?

Жжёшь - глагол 1 спряжения в форме настоящего времени, 2 лица, единственного числа.

Букву ш в нем можно проверить (объяснить) несколькими способами.

1. Вспомнить, что личное окончание всех без исключения глаголов в указанной форме включает эту букву: пишешь, поёшь, читаешь, говоришь, жжёшь.
2. Второй способ более сложный, сомнительный с точки зрения практичности, но для полноты ответа его можно привести.

Будем исходить из того, что окончания относятся к той группе морфем, которые имеют одинаковое написание. То есть, форма глагола 1 спряжения в форме настоящего времени, 2 лица, единственного числа всегда имеет окончание -ешь (ёшь). Поэтому правописание согласной в этой морфеме проверяется правилом о правописании парной звонкой-глухой согласной: нужно подобрать такое слово, где бы согласная стояла перед гласной (то есть в сильной позиции). И то, что мы услышим в сильной позиции, будем писать и в слабой. В современном языке таких слов уже нет, но истории языка они известны: например, др-рус. придеши, знаеши и т.д. Буква ш здесь отчетливо слышится.