Можно ли порвать договор с неустойкой, не заплатив её?

Порвать можно экземпляр договора. А вот разорвать договор, например аренды можно, выплатив неустойку, согласно прописанных в договоре условий, если в случаи преждевременного разрыва договора неустойка оговаривается.

Только в случае признания договора недействительным, ничтожным или при существенном нарушении контрагентом своих обязательств по договору