Можно ли подарить начальнику на день рождения поделку «доллар из кофе»?

Я думаю, что можно. Тем самым Вы покажете, что желаете ему ещё большего благосостояния и стабильности в его бизнесе (работе).

Я думаю, что не стоит. А вдруг он подумает, что это намёк на увеличение зарплаты Вам, и если он серйозный человек, будучи директором, предпочёт практичный подарок. Это такое моё мнение. Я бы не дарила. Вот если в дополнение к чему-то, например к коньяку.