Можно ли перевоспитать горбатого?

Перевоспитать можно любого, но речь о том, что этой поговоркой намекают на упрямство человека, который не желает перевоспитываться. Горбатый имеет такую форму спины, ее можно выровнять только в гробу (живой такой операции не перенесет).

В таком же смысле используют поговорку "Сколько волка не корми...".

Чтобы перевоспитать упрямца, нужно сильно постараться. Но это возможно в принципе.