Можно ли переставлять фиалки с места на место?

Можно, ничего страшного при этом не произойдет. Главное - обеспечить такие же условия, особенно, это касается освещенности. Растения постепенно адаптируются на новом месте, а Вы можете понаблюдать за ними, чтобы определить, подходит ли им новое место.