Можно ли отследить местоположение по выключенному телефону?

Можно, только сложно. -) Частное лицо вряд ли потянет соответствующую аппаратуру. Если мобильный телефон отключен, более того, если из него вынута батарейка, остается возможность вызвать пассивный отклик антенны мобильного телефона, облучив её сигналом с определенными характеристиками. Берем соответствующую аппаратуру, грузим в машину и разъезжаем по городу посылая сигнал. При этом очень желательно знать характеристики разыскиваемого аппарата, то есть сигнатуру отклика модели встроенной антенны. Включить аппарат или задействовать микрофон вряд ли можно, но установить местонахождение с радиусом в десяток метров вполне реально.

Кроме того, ходят смутные слухи о разнообразных модификациях в сотовых, специально под слежку. Например, наличия второго аккумулятора, скрытого от пользователя, специальных чипов для слежки и т. п. Производители мобильных телефонов ничего не отрицают, но и ничего не опровергают.

Разумеется нельзя, если только вы не работаете в ФСБ, ФСО или СВР России.