Можно ли официально иметь сразу 2 трудовые книжки?

Это не запрещается. Бывают случаи, когда после увольнения трудовая книжка потерялась, а на устройство на новую работу требуют. В таком случае человек идет и покупает новую. Приносит в отдел кадров и ее принимают. Потом оказывается вы находите трудовую и у вас получается две книжки. Суть в том, что при оформлении пенсии вам нужно будет принести обе эти книжки, чтобы учесть все ваши трудовые годы. А бывает, когда человек сменил много работ и места в первой книжке не хватает. То есть идете и покупаете вторую. Первую же оставляете на хранение для предъявления в будущем. В этом нет ничего плохого и запрещать это крайне глупо.