Можно ли обойтись без детской кроватки? И какие есть другие варианты?

Думаю обойтись без детской кроватки можно, но это будет трудно. Новорожденный может спать с мамой первые несколько месяцев, но я бы не советовала его к этому приучать. У ребенка должна быть своя кровать, и он должен с рождения понимать, что это место для сна и если его положили в нее, то пора спать. Если ребенок привыкнет спать с родителями, то у родителей могут возникнуть проблемы с интимной жизнью и это непременно повлияет на отношения супругов в целом.

Вместо детской кроватки можно использовать манеж, временно. Так же детский диван или любую взрослую кровать и диван, только надо подумать об ограничениях для маленького ребенка, чтобы он ночью не упал с кровати. Для новорожденного вместо кроватки некоторые покупают и используют колыбель, но ребенок из нее быстро вырастает.

Для сна новорожденных временно можно использовать переноску или автомобильное кресло в положении лежа.

Если дома тепло, то ребенка можно положить спать на матрас на полу. Я так делала, когда малой в 1,5 годика начал пытаться вылезти из своей кроватки (и надо сказать очень успешно, один раз пришла с кухни, а он стоит на комоде рядом с кроваткой!) - в общем на дневной сон стала ложить его на пол на матрас и обкладывать подушками - так хоть не упадет никуда, пока мама в кухне готовит и не слышит что проснулся малыш.