Можно ли на сайте «госуслуги» заказать загран. паспорт?

Да, это возможно. Заполняете на сайте "Госуслуги" анкету и отправляете. Вам по электронной почте приходит письмо, в котором написано, когда, в какие часы Вам необходимо явиться в паспортно-визовую службу. Тем временем Вы идёте в банк и оплачиваете квитанцию за получение загранпаспорта. С оплаченной квитанцией Вы идёте в паспортно-визовую службу. Там Вас фотографируют и назначают время получения паспорта. То есть, в паспортно-визовую службу Вам всё равно придётся идти. Преимущество в том, что Вы не будете стоять в очереди, а придёте сразу в назначенное время.

Да, там и заявление прикрепляешь и фотографию, вот только не знаю как происходит оплата