Можно ли крестить ребенка с именем Ева?

Можно и крестят. Церковь отнесется нормально, ибо считает, что Ева наша проматерь. Вообще, лучше довериться священнику, который будет крестить. Он по дате рождения выбирает святого и дает имя в крещение.

Конечно, покрестят вашу девочку. При этом дадут новое имя в соответствии с датой рождения по святцам. У моей сестры дочь зовут Дина, а при крещении ей дали имя Дарья.

Этого имени, вроде нет в святцах. Покрестят под другим именем...

На мой взгляд церковь не будет против того, чтобы вы по-крестили ребенка. Даже если у девочки имя Ева. Если Ева и была грешницей, то к вашей девочке это никакого отношения не имеет. Церковь не должна протестовать против крещения. Так что можете смело идти в церковь и крестить свою девочку.