Можно ли, глядя видео на ютубе, выучить иностранный язык?

Да, но только если речь идет о втором языке.

Допускаю, что и первый язык можно так выучить, но, увы, есть риск сделать слишком много "лишних телодвижений". Учиться без программы и преподавателя вообще сложно, это требует большей, чем обычно, настойчивости. Методичность и дисциплина - какие скучные слова! Но без них в итоге все получается дольше. Опять же, нужно найти качественный курс. Я не так давно искала материалы для дочери. Уровень начальный, английский язык. Многие тьюториалы содержат ошибки в произношении, подача материала скучная... В общем, пришлось нужную тему подобрать в иноязычном интернете и самой придумать упражнения.

Возможно, действительно есть хорошие подборки видео, которые вполне смогут заменить преподавателя. Но ведь обратной связи не будет... некому будет указать на ошибки.

Думаю, можно сделать так: взять толковое пособие по грамматике и строго следовать ему, дополняя его просмотрами видео на ютубе, подбирая их по теме. Основной упор делать, конечно, на видео. А грамматический справочник в этом случае будет лишь организовывать, упорядочивать процесс обучения. И брать индивидуальные уроки только ради того, чтобы проверить и проконтролировать себя. Например, раз в две недели.

Собственно, именно так я сейчас учу свой второй язык.

Конечно, многое зависит от желаемого уровня и способностей... Думаю, чтобы просто общаться в туристических поездках, при хороших лингвистических способностях (а они такие у большинства) достаточно и ютуба.