Можно ли человека изнурить покоем?

Смотря как понимать покой. Если это постоянное безделье и бездействие, невостребованность, полное отсутствие каких-либо забот о близких и о себе-то такой покой безусловно может вызвать депрессию, апатию, подавленное настроение. Ну а если покой- это отсутствие беспокойства, тревог, всяких неприятностей, болезней и бед- то лично для меня он будет нести один позитив.

конечно! и от тишины можно оглохнуть, и от покоя устать.

Скука, в каком-то смысле и есть изнурение от покоя.