Может ли совесть солгать?

Однозначно - НЕТ! Совесть обманывать не может!

Совесть - проверяющий механизм нашего мозга, который является ответственным за определение вопроса: "Что такое хорошо и что такое плохо"

Чувствительность и рациональность совести зависит непосредственно от мозга её хозяина. Если человек поступает согласно своей совести, значит он считает свой поступок правильным. Т. е. - совесть реагирует в соответствии с знанием человека, его интерпретации и применении этих знаний.

Другое дело, что совесть человека может быть не правильно юстирована, в силу воспитания или психических расстройств, но лгать, совесть не может, так как она, даже подсказывая не правильное - всегда (индивидуально) права!