Может ли сила трения превышать вес тела?

Да, может.

Если коэффициент трения больше единицы

(мысленно можно представить брусок, на который наклеена грубая наждачная бумага)

Тогда потребуется меньшая сила, чтобы поднять некое тело, нежели переместить его по поверхности.

Вообще говоря, различают силу трения покоя, скольжения и качения. Но для данного вопроса это не столь важно

Один из способов измерения коэффициента трения (трения покоя, хотя и скольжение можно тоже так померить), это поставить тело на наклонную плоскость, которую поднимать. И измерить угол, критический угол, подняв на который тело перестанет быть неподвижным. Тангенс этого угла будет коэффициентов трения.